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已知f(x)在R上是减函数,且它的反函数为f-1(x),如果A(-2,1)与B(2,-3)是y=f(x)图象上的两点,则不等式|f-1()|<2的解集是(    )

A.{x|x>}                                     B.{x|0<x<

C.{x|x<0}                                       D.

A

解析:f-1(x)是减函数,且f-1(1)=-2,f-1(-3)=2,又-2<f-1)<2,故-3<<1,解之得x>.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)在R上是增函数,且f(k·3x)-f(9x-3x+2)<0对任意的xR都成立,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)在R上是增函数且a+b>0,则

A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)                                                   B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

C.f(-a)+f(a)>f(-b)+f(b)                                                   D.f(-a)+f(a)<f(-b)+f(b)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的是

A.函数y=2x2+x+1在(0,+∞)上不是增函数

B.函数y=在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是函数

C.函数y=(x2-4x-5)的单调增区间为(-∞,2)

D.已知f(x)在R上是增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省无为县四高三考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)设函数f(x)=x3ax2+3x+5(a>0).

(1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围;

(2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.

 

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