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    如图，已知AB为圆O的直径，点P为AO的中点，CD为过P的任一条弦，则
    S△CPBS△APD
    的取值范围为
     
    ．
    考点：相似三角形的性质,圆周角定理
    专题：推理和证明
    分析：设出圆的半径，利用相交弦定理以及三角形的面积公式得到
    S△CPB
    S△APD
    的二次函数，求出范围即可．
    解答：解：设圆的半径为2，则AP=1，PB=3，由相交弦定理可知AP•PB=CP•PD=3．
    S△CPB
    S△APD
    =
    1
    2
    CP•PBsin∠CPB
    1
    2
    AP•PDsin∠APD
    =
    3CP
    PD
    =
    9
    PD2
    ，PD∈（AP，PB），即PD∈（1，3）．
    ∴
    S△CPB
    S△APD
    ∈（1，3）．
    故答案为：（1，3）．
    点评：本题考查相交弦定理的应用三角形面积的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    1
    x
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    1
    x
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    ．

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    2-3
    1-1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C-BD-A1的正切值是（　　）
    A、-
    		2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    2
    D、
    		2
    2

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