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    若函数sinα-cosα=-
    1
    3
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则α属于（　　）
    分析：先确定sinα＜cosα，可得0＜α＜
    π
    4
    ，再确定
    π
    6
    ＜α＜
    π
    4
    ．
    解答：解：∵sinα-cosα=-
    1
    3
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，
    ∴sinα＜cosα，
    ∴0＜α＜
    π
    4
    ，
    若0＜α＜
    π
    6
    ，则sinα＜
    1
    2
    ，cosα＞
    		3
    2
    ，
    ∴sinα-cosα=
    1-
    		3
    2
    ＜-
    1
    3
    ，
    ∴α＞
    π
    6
    ，
    ∴
    π
    6
    ＜α＜
    π
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的求值，考查特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，π]
    C、[
    π
    4
    ，
    5
    4
    π]
    D、[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    向左平移φ个单位后是奇函数(|φ|＜
    π
    4
    )    ，则实数φ可能是（　　）
    A、-
    π
    12
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江西省宜春市上高二中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法中：
    ①若，则sinα+cosα的值不可能是
    ②若-，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），则tanθ的值不可能是-；
    ③函数f（x）sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点；
    ④函数f（x）=的最小正周期是2π；
    ⑤不存在x使得2x＞3sinx成立．
    其中正确说法的序号是    （注：把你认为是正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设>0，若函数 = sin cos 在区间[－，]上单调递增，则的范围是      .

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