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    1．如果a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．

    分析 由指数函数的性质对a分类求解得答案．

    解答 解：由a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），
    知：当0＜a＜1时，不等式化为1-2x＜x+7，即x＞-2．
    当a＞1时，不等式化为1-2x＞x+7，即x＜-2．
    ∴当0＜a＜1时，x的取值范围为：x＞-2．
    当a＞1时，x的取值范围为：x＜-2．

    点评 本题考查指数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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    11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是1．

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    12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1  的离心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一条准线方程为x=$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，求实数λ的取值范围．

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    9．某工厂在2016年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年初，以后每年只能在原单位按上一年的$\frac{2}{3}$领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流后工资的收入每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为an元；
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）当$b≥\frac{3a}{8}$时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？

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    16．若函数y=（a-1）x在（-∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（　　）
    A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．0＜a＜2

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（6，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为-4．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）
    A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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    10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（　　）
    A．都相等，且为$\frac{50}{2007}$B．不全相等
    C．均不相等D．都相等，且为$\frac{1}{40}$

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    11．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x＞0，都有$f（x+2）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[0，2）时f（x）=log2（x+1），则f（2 015）+f（2 016）的值为（　　）
    A．-1B．-2C．2D．1

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