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    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =
    8
    8
    ．
    分析：由题设知(2
    a
    +
    b
    )•
    a
    =2
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =2×4+2|
    b
    | cos120°    =0．解得|
    b
    | =8    ．
    解答：解：∵向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，
    ∴(2
    a
    +
    b
    )•
    a

    =2
    a
    2    +
    a
    •
    b

    =2×4+2|
    b
    | cos120°
    =0．
    ∴|
    b
    | =8    ．
    故答案为：8．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意两个平面向量垂直的条件的灵活运用．
    练习册系列答案
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    （2009•闸北区二模）函数y=
    		log0.5x
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    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    （2009•闸北区二模）方程|sin
    πx
    2
    |=
    		x
    -1    的实数解的个数为
    3
    3
    ．

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    x≥0
    x≤y
    x+2y≤3
    则z=2x-y的最大值是
    1
    1
    ．

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    （2009•闸北区二模）若cotα=-
    1
    2
    ，则tan2α的值为
    4
    3
    4
    3
    ．

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    （2009•闸北区二模）增广矩阵为
    1-25
    318
    的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为
    （3，-1）
    （3，-1）
    ．

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