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    若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，1）
    C、（0，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）
    分析：求出导函数，据函数的极值点是导函数的根；由已知函数只有一个极小值，画出导函数的图象，结合图象列出不等式组，求出b的范围．
    解答：解：∵f′（x）=3x2-6b，由题意，函数f′（x）图象如右．精英家教网
    ∴
    f′(0)＜0
    f′(1)＞0

    即
    -6b＜0
    3-6b＞0

    得0＜b＜
    1
    2
    ．
    故选D
    点评：本题考查函数的极值点是导函数的根、解决二次函数的实根分布问题常画出二次函数图象，
    数形结合列出满足的条件．
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    1
    x
    ，则
     
    lim
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    2△x
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    0
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    -14
    -14
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