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    在双曲线x2-y2=1的右支上求点P（a，b），使该点到直线y=x的距离为
    		2
    ．
    分析：由题意，点P（a，b）是方程组
    a2-b2=1
    |a-b
    		2
    =
    		2
    的解，并且a＞0．求出这个方程组的解即得到点P．
    解答：解：由题意，点P（a，b）是下述方程组的解：
    a2-b2=1，(1)
    |a-b
    		2
    =
    		2
    ，(2)
    ，并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，因为a＞0，
    所以a=
    		1+b2
    ＞
    		b2
    =|b|    ，从而a＞b，于是由（2）式得
    a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
    解得b=-
    3
    4
    ，代入(3)得a=
    5
    4
    .
    ∴所求的点P的坐标为(
    5
    4
    ，-
    3
    4
    ).
    点评：合理运用双曲线的性质，能够准确求解．
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    A、28
    B、8
    		2
    C、14-8
    		2
    D、14+8
    		2

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    已知点P在双曲线x2-y2=a2（a＞0）的右支上，A1，A2分别是双曲线的左、右顶点，且∠A2PA1=2∠PA1A2，则∠PA1A2=
     
    ．

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    已知点P在双曲线x2-y2=4的左支上，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则|PF1|-|PF2|=
    -4
    -4
    ．

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    （2010•淄博一模）给出下列四个命题，
    ①若线性相关系r的绝对值越接近于l，则表明两个随机变量线性相关性越强；
    ②在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞o，则△ABC为钝角三角形；
    ③若k≠0．，则直线x+y=k与x-y=1/k的交点在双曲线x2-y2=l上；
    ④设m、n为直线．α、β为平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．则α∥β
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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