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    锐角α、α+
    π
    4
    的终边上各有一点（3，t），（2t，4），则t的值为（　　）
    A、6或-1B、-6或1
    C、1D、6
    分析：由题意利用任意角的三角函数的定义可得 tanα=
    t
    3
    ，tan（α+
    π
    4
    ）=
    4
    2t
    ，再根据 tan（α+
    π
    4
    ）=
    1+tanα
    1-tanα
     可得
    4
    2t
    =
    1+
    t
    3
    1-
    t
    3
    ，由此求得t的值．
    解答：解：∵锐角α、α+
    π
    4
    的终边上各有一点（3，t），（2t，4），
    ∴tanα=
    t
    3
    ，tan（α+
    π
    4
    ）=
    4
    2t
    ，
    再根据 tan（α+
    π
    4
    ）=
    1+tanα
    1-tanα
    ，
    可得
    4
    2t
    =
    1+
    t
    3
    1-
    t
    3
    ，
    解得 t=1，
    故选：C．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、下列选项中叙述正确的一个是
    （2）

    （1）三角形的内角是第一象限角或第二象限角   （2）锐角是第一象限的角
    （3）第二象限的角比第一象限的角大           （4）终边不同的角同一三角函数值不相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
    		2
    10
    、
    2
    		5
    5

    （Ⅰ）求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量
    OC
    与
    OA
    夹角为
    π
    4
    ，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相
    交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
    		2
    10
    ，
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan(-
    19π
    4
    +α+β)    的值；
    （2）求α+2β的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
    		2
    10
    、
    2
    		5
    5

    （Ⅰ）求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量
    OC
    与
    OA
    夹角为
    π
    4
    ，求点C的坐标．

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