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【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学成绩

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成绩

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85(含85分)以上为优秀,则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系( )

A. 95% B. 97.5% C. 99.5% D. 99.9%

【答案】C

【解析】分析:根据题意,列出列联表,求出观测值,根据观测值对应的数值得出结论.

详解:根据题意,列出列联表,如下;

物理优秀

物理不优秀

合计

数学优秀

5

1

6

数学不优秀

2

12

14

合计

7

13

20

,
因为观测值对应的数值为0.005,
所以有的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.
故选C.

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【题目】已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x﹣y﹣2=0的距离为 ,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x0 , y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF||BF|的最小值.

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序号

2

3

4

5

年份

2008

2010

2012

2014

2016

经济总量(亿元)

236

246

257

275

286

(1)如上表所示,记序号为,请直接写出的关系式;

(2)利用所给数据求经济总量与年份之间的回归直线方程

(3)利用(2)中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.

附:对于一组数据

其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

.

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