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    4．函数f（x）=${log_{\frac{1}{3}}}（1-{x^2}）$的单调递增区间是[0，1）．

    分析 令t=1-x2＞0，求得函数的定义域，f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{3}}t$，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．

    解答 解：令t=1-x2＞0，求得函数的定义域为{x|-1＜x＜1}，f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{3}}t$，
    故本题即求函数t在定义域内的减区间．
    再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为[0，1），
    故答案为：[0，1）．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，属于基础题．

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    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB，求点D到平面PBC的距离；
    （3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

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    12．如果函数f（x）=x2+ax+2在区间[2，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-2B．a≥-2C．a≤-4D．a≥-4

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    A．（2n-1）2B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．$\frac{1}{3}（4-\frac{1}{{{4^{n-1}}}}）$D．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

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    16．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{3}{{2}^{n}}$+m，bn=anan+1，n∈N*
    （1）求m的值及{an}的通项公式
    （2）求证{bn}为等比数列，并求b2+b4+b6+…+b20的值
    （3）令cn=（2n+1）•an（n∈N*），求{cn}的前n项和．

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    13．圆锥的轴截面是正三角，则它的侧面展开扇形圆心角为π弧度．

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    14．设f（x）=${e}^{\frac{1}{2}x}$（x-1）-ax+2a恰有小于1两个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

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