Question

如果tanα=3，且sinα＜0，那么cosα的值是（　　）

• A、

  1

  10

• B、-

  1

  10

• C、

  10

  10

• D、-

  10

  10

Answer 1

分析：根据三角函数的符号，确定角的象限，然后利用已知条件以及平方关系，求出三角函数的值即可．

解答：解：tanα=3，且sinα＜0，所以α是第三象限的角，
因为sinα=3cosα，sin²α+cos²α=1，则10cos²α=1所以cosα=-

10

10

；
故选D．

点评：本题考查三角函数的基本关系，角的象限三角函数值的符号是解题的关键之一，考查计算能力．