Question

若不等式|2x-3|＞4与不等式x²+px+q＞0的解集相同，则p：q等于

1. A.
   12：7
2. B.
   7：12
3. C.
   -12：7
4. D.
   -3：4

Answer 1

A
分析：可求得|2x-3|＞4的解集，即不等式x²+px+q＞0的解集，利用韦达定理即可求得p，q，从而可得答案．
解答：∵|2x-3|＞4，
∴2x-3＞4或2x-3＜-4，
∴x＞或x＜-，
∴不等式|2x-3|＞4的解集为：{x|x＞或x＜-}；
又不等式|2x-3|＞4与不等式x²+px+q＞0的解集相同，
∴与-是方程x²+px+q=0的两根，
∴由韦达定理得：+（-）=-p，×（-）=q，
∴p=-3，q=-，
∴p：q=12：7．
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，利用韦达定理求得p，q的值是关键，属于基础题．