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若不等式|2x-3|>4与不等式x2+px+q>0的解集相同,则p:q等于


  1. A.
    12:7
  2. B.
    7:12
  3. C.
    -12:7
  4. D.
    -3:4
A
分析:可求得|2x-3|>4的解集,即不等式x2+px+q>0的解集,利用韦达定理即可求得p,q,从而可得答案.
解答:∵|2x-3|>4,
∴2x-3>4或2x-3<-4,
∴x>或x<-
∴不等式|2x-3|>4的解集为:{x|x>或x<-};
又不等式|2x-3|>4与不等式x2+px+q>0的解集相同,
与-是方程x2+px+q=0的两根,
∴由韦达定理得:+(-)=-p,×(-)=q,
∴p=-3,q=-
∴p:q=12:7.
故选A.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查一元二次不等式的解法,利用韦达定理求得p,q的值是关键,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式|2x-3|>4与不等式x2+px+q>0的解集相同,则
p
q
=
12
7
12
7

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B.7:12
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