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有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:数学公式(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长.
(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

解:(1)因为当v=60时,d=2.66l,所以,…(4分)
∴d=0.0024v2+2…(6分)
(2)设每小时通过的车辆为Q,则.即Q=…(12分)
,…(14分)
,当且仅当,即v=50时,Q取最大值
答:当v=50(km/h)时,大桥每小时通过的车辆最多.…(16分)
分析:(1)根据当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长,建立等式关系,求出k的值,即可求出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)设每小时通过的车辆为Q,则,将d代入,然后利用基本不等式求出最值,即可求出所求.
点评:本题主要考查了函数的解析式,以及利用基本不等式求函数的最值等有关知识点,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:d=kv2l+
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l
(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长.
(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

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(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;

(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)写出车距关于车速的函数关系式;

(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

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写出车距关于车速的函数关系式;

应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

 

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