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    将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为 ．

     

    【解析】

    试题分析：由题意得：函数变为 ，因为所得图像关于直线对称，所以的最小正值为.

    考点：三角函数图像变换

     

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    (1)若，求的面积； (2)求的值.

     

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    （1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；

    （2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

     

     

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    已知函数，，其中m∈R．

    （1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；

    （2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

     

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    已知，，，则的最小值为 ．

     

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    为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 .

     

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    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

     

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