Question

【题目】函数f（x）=|x|+ （其中a∈R）的图像不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当a=0时，f（x）=|x|，且x≠0，故A符合，
当x＞0时，且a＞0时，f（x）=x+ ≥2 ，当x＜0时，且a＞0时，f（x）=﹣x+ 在（﹣∞，0）上为减函数，故B符合，
当x＜0时，且a＜0时，f（x）=﹣x+ ≥2 =2 ，当x＞0时，且a＜0时，f（x）=x+ 在（0，+∞）上为增函数，故D符合，
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质和复合函数单调性的判断方法，需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”才能得出正确答案．