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    若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面
    B．若a∥α，则a与α内任何直线平行
    C．若a∥α，b∥α，则a∥b
    D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α
    D

    试题分析：对于A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面，可能相交，错误
    对于B．若a∥α，则a与α内任何直线平行，平行与平面内无数条直线，不是任何直线，错误。
    对于C．若a∥α，b∥α，则a∥b，平行于同一平面的两条直线可能相交或者异面直线，错误
    对于D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α，满足线面平行 的判定定理，成立，故选D.
    点评：解决的关键是熟悉平面中线面平行和线面的位置关系的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是                。

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    如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
    ①且，则；   ②且，则；
    ③且，则；  ④且，则.
    其中假命题的序号是：（   ）
    A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

    （1）求证：MN⊥EA；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题：
    ①若直线平面，则内任何直线都与平行；
    ②若直线平面，则内任何直线都与垂直；
    ③若平面平面，则内任何直线都与平行；
    ④若平面平面，则内任何直线都与垂直。
    其中正确的两个命题是（  ）
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

    (1) 求D、C之间的距离；
    (2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
    (3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，,,，分别是的中点.

    (Ⅰ)求证；
    (Ⅱ)求证；
    (Ⅲ)若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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