[题目]已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:(1)画出散点图,(2)根据如下的参考公式与参考数据.求利润额y与销售额x之间的线性回归方程,(3)若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元.试估计它的利润额是多少?(参考公式:.其中:) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

（1）画出散点图；

（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；

（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？

（参考公式：，其中：）

【答案】（1）散点图见解析；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据所给的表格，得到五对数据，在坐标系中画出对应的点，得到散点图；（2）根据所给的数据，作出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法作出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出的值，得到线性回归方程；（3）根据所给的自变量的值，代入线性回归方程，求出对应的的值．

试题解析：（1）散点图

（2）由已知数据计算得：

，

则线性回归方程为

（3）将x=10代入线性回归方程中得到（千万元）

练习册系列答案

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（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

附表及公式：

，.

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（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（ ﹣3 +3 ）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， ≈0.09．