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    【题目】已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

    （1）画出散点图；

    （2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；

    （3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？

    （参考公式：，其中：）

    【答案】（1）散点图见解析；（2）；（3）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据所给的表格，得到五对数据，在坐标系中画出对应的点，得到散点图；（2）根据所给的数据，作出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法作出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出的值，得到线性回归方程；（3）根据所给的自变量的值，代入线性回归方程，求出对应的的值．

    试题解析：（1）散点图

    （2）由已知数据计算得：

    ，

    则线性回归方程为

    （3）将x=10代入线性回归方程中得到（千万元）

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

    （1）若日均收看该体育节目时间在内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；

    （2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

    附表及公式：

    ，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）写出C的普通方程；
    （Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l3与C的交点，求M的极径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

    根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
    A.月接待游客量逐月增加
    B.年接待游客量逐年增加
    C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
    D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

    （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
    （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
    （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．（12分）
    （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
    （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
    （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
    用样本平均数 作为μ的估计值 ，用样本标准差s作为σ的估计值 ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（ ﹣3 +3 ）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
    附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， ≈0.09．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；

    （Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

    （Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

    （1）请写出售价x（）元与利润y元之间的函数关系式；

    （2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．

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