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18. 2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6371 km.

  (Ⅰ)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

  (Ⅱ)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105 km.问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s?

    (结果精确到1 km/s)

  (注:km/s即千米/秒)

18.本小题主要考查椭圆等基本知识,考查分析问题和解决问题的能力.

   解:(Ⅰ)设椭圆的方程为+=1.

           由题设条件得

ac=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+200=6571,

                      a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+350=6721.

                      解得a=6646,c=75,

                      所以a2=44169316,

                      b2=a2c2=(a+c)(ac)=6721×6571=44163691.

        所以椭圆的方程为+=1.

               (注:由得椭圆的方程为=1,也是正确的.)

     (Ⅱ)从15日9时到16日6时共21个小时,合21×3600秒.

                减去开始的9分50秒,即9×60+50=590(秒),再减去最后多计的1分钟,共减去590+60=650(秒),

        得飞船巡天飞行的时间是

        21×3600-650=74950(秒),

        平均速度是8(千米/秒).

        所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s.

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科目:高中数学 来源: 题型:

2003年10月15日,我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(
2
m)]+4ln2
(其中k≠0,lnx是以e为底x的对数).当燃料重量为(
e
-1)
m吨时,该火箭的最大速度为4(km/s).
(1)求“长征”二号系列火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f(x);
(2)已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨,则应装载多少吨燃料(精确到0.1吨,取e=2.718)才能使火箭的最大飞行速度达到8(km/s),顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道?

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科目:高中数学 来源: 题型:

2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图,椭圆中心在原点,近地点A距地面

200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371km.

(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

(2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105 km,问飞船巡天飞行平均速度是多少?(结果精确到1km/s)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某人打算从2003年起,每年10月1日都到银行存入a的一年定期储蓄,设年利率r保持不变.每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2008年10月1日,此人去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是(    )

A.a(1+r)5                                          B.a(1+r)6

C.                      D.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

2003 年10 月15 日9 时,“神舟五号”载人飞船发射升空,于9 时9 分50 秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2 为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点,近地点A   距地面200 km ,远地点B 距地面350 km .已知地球半径R=  6 371 km.  
(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程; 
(2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105km,问飞船巡天飞行平均速度是多少?(结果精确到1 km/s )

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科目:高中数学 来源: 题型:

2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.

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