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    18. 2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6371 km.

    　　（Ⅰ）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；

    　　（Ⅱ）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105 km.问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s?

        （结果精确到1 km/s）

    　　（注：km/s即千米/秒）

    18.本小题主要考查椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力.

    　　　解：（Ⅰ）设椭圆的方程为+=1.

    　　　　　　　　　　　由题设条件得

    a－c=|OA|－|OF2|=|F2A|=6371+200=6571,

                          a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+350=6721.

                          解得a=6646,c=75,

                          所以a2=44169316,

                          b2=a2－c2=（a+c）（a－c）=6721×6571=44163691.

     　 　　　　　所以椭圆的方程为+=1.

                   （注：由得椭圆的方程为=1，也是正确的.）

    　　　　　（Ⅱ）从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3600秒.

                    减去开始的9分50秒，即9×60+50=590（秒），再减去最后多计的1分钟，共减去590+60=650（秒），

    　　　　　　　　得飞船巡天飞行的时间是

    　　　　　　　　21×3600－650=74950（秒），

    　　　　　　　　平均速度是8（千米/秒）.

    　　　　　　　　所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(
    		2
    m)]+4ln2    （其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(
    		e
    -1)    m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
    （1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图，椭圆中心在原点，近地点A距地面

    200 km，远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371km.

    （1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；

    （2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105 km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？（结果精确到1km/s）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人打算从2003年起，每年10月1日都到银行存入a的一年定期储蓄，设年利率r保持不变.每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2008年10月1日，此人去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是(    )

    A.a(1+r)5                                          B.a(1+r)6

    C.                      D.

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    2003 年10 月15 日9 时，“神舟五号”载人飞船发射升空，于9 时9 分50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心F2 为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点，近地点A   距地面200 km ，远地点B 距地面350 km ．已知地球半径R=  6 371 km.  
    （1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程； 
    （2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？（结果精确到1 km/s ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.

    (1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

    (2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105 km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少?(结果精确到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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