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    （本小题満分12分）
    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
    （Ⅰ）证明AD⊥D1F;
    （Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
    （Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

    （Ⅰ）


     
    ∴AD⊥D1F

    （Ⅱ）
    ∴AE⊥D1F
    AE与D1F所成的角为900
    （Ⅲ）由以上可知D1F⊥平面AED
    ∴面AED⊥面A1FD1;

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;
    (2)平面∥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

    （Ⅰ）求证：平面PBD；
    （Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（本小题满分14分）

    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （I）求证：EF//平面ABC；
    （II）求证：平面BCD；
    （III）求多面体ABDEC的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的多面体中，⊥平面， ,，，
    ，，，是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
    是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间直角坐标系中的点P(a，b，c)，有下列叙述：
    ①点P(a，b，c)关于横轴(x轴)的对称点是；
    ②点P(a，b，c)关于yOz坐标平面的对称点为；
    ③点P(a，b，c)关于纵轴(y轴)的对称点是；
    ④点P(a，b，c)关于坐标原点的对称点为．
    其中错误的叙述个数是(　　)

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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