【题目】若直线与曲线满足下列两个条件:
(i)直线在点处与曲线相切;(ii)曲线在点附近位于直线的两侧.则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①直线在点处“切过”曲线;
②直线在点处“切过”曲线;
③直线在点处“切过”曲线;
④直线在点处“切过”曲线;
⑤直线在点处“切过”曲线.
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【题目】邗江中学高二年级某班某小组共10人,利用寒假参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;
(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】把长和宽分别为和2的长方形沿对角线折成的二面角,下列正确的命题序号是__________.
①四面体外接球的体积随的改变而改变;
②的长度随的增大而增大;
③当时,长度最长;
④当时,长度等于.
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【题目】【2018届北京市海淀区】如图,三棱柱侧面底面,
, 分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱柱的体积;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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【题目】无穷数列满足: 为正整数,且对任意正整数, 为前项, , , 中等于的项的个数.
(Ⅰ)若,请写出数列的前7项;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数,必存在,使得;
(Ⅲ)求证:“”是“存在,当时,恒有 成立”的充要条件。
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【题目】(2017·太原三模)已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值为( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
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【题目】如图矩形中, .点在边上, 且, 沿直线向上折起成.记二面角的平面角为,当 时,
①存在某个位置,使;
②存在某个位置,使;
③任意两个位置,直线和直线所成的角都不相等.
以上三个结论中正确的序号是
A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
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