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    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=2，且焦点到渐近线的距离等于3，求双曲线的标准方程及渐近线方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线方程，运用离心率公式和渐近线方程，以及点到直线的距离公式可得b=3，再由a，b，c的关系，可得a，即可得到双曲线方程和渐近线方程．
    解答： 解：设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，
    则e=
    c
    a
    =2，渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    则焦点到渐近线的距离d=
    bc
    		a2+b2
    =b=3，
    又a2+9=c2，
    解得a=
    		3
    ，b=3，c=2
    		3
    ．
    则双曲线的方程为
    x2
    3
    -
    y2
    9
    =1，
    渐近线方程为y=±
    		3
    x．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程和离心率公式的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+b，试分别在下列条件下求k，b的值．
    （1）直线过点（1，1），且与y轴的交点到原点的距离为2；
    （2）过点（1，1），且与直线y=
    1
    2
    x+2垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设t=-3x，x∈（∞，-1]．则t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（0，
    1
    3
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，0）
    D、[-
    1
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i2是（　　）
    A、虚数B、纯虚数
    C、非纯虚数D、复数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-1
    x2
    ，g（x）=(
    1
    2
    )    x    -m，若?x1∈[1，3]，对?x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），则实属m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M由满足：对任意x1，x2∈[-1，1]时，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|的函数f（x）组成．对于两个函数f（x）=x2-2x+2，g（x）=ex，以下关系成立的是（　　）
    A、f（x）∈M，g（x）∈M
    B、f（x）∈M，g（x）∉M
    C、f（x）∉M，g（x）∈M
    D、f（x）∉M，g（x）∉M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在递增等差数列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＞0时n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    16-k
    +
    y2
    9-k
    =1（k＜9）的（　　）
    A、长轴长相等B、短轴长相等
    C、离心率相等D、焦距相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，O是原点，A（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），将点A绕O点逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为
     
    ．

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