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    (12分)已知命题p： ∀x∈[1,2]，x3－a≥0. 命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若p为假，p且q为假，求实数a的取值范围．

     

    【答案】

    解　∵∀x∈[1,2]，x3－a≥0恒成立，

    即a≤x3恒成立，∴a≤1.

    即p：a≤1，

    又∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.

    ∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，

    即q：a>3或a<－1，

    又p为假，p且q为假，∴p真q假

    当p真q假时，{a|a≤1}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤1}．

    a的取值范围为{a|－1≤a≤1}

     

    【解析】略

     

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