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    已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=2，p，q∈N*，且p+q=18，则Sp•Sq的最大值为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的求和公式可得Sp•Sq=
    pq
    4
    •(a1+ap)•(a1+aq)    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：Sp•Sq=
    p(a1+ap)
    2
    •
    q(a1+aq)
    2

    =
    pq
    4
    •(a1+ap)•(a1+aq)
    ≤
    1
    4
    (
    p+q
    2
    )2•[a12+a1(ap+aq)+ap•aq]
    ≤
    1
    4
    (
    p+q
    2
    )2•[a12+a1(ap+aq)+(
    ap+aq
    2
    )2]
    =
    1
    4
    (
    p+q
    2
    )2•(a1+
    ap+aq
    2
    )2=
    1
    4
    (
    18
    2
    )2•(a1+
    2a9
    2
    )2

    又∵S9=
    9(a1+a9)
    2
    =2，∴a1+a9=
    4
    9
    ，
    代入上式得：Sp•Sq≤4．
    当且仅当p=q=9且ap=aq时取等号．
    故答案为：4．
    点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及基本不等式求最值，属基础题．
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    ．

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    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l交圆心C的轨迹于点A，B，且|AB|=5，求直线AB的方程．

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    （1）若线段CD=2百米，求线段BC的长；
    （2）求整个观光栈道的最大值．

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    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，cosA=
    3
    4
    ，
    BA
    •
    BC
    =
    27
    2
    ，
    （1）求cosB；
    （2）求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x），g（x）=
    1
    2
    （ax+a-x），求证：[f（x）]2+[g（x）]2=g（2x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由集合A={0，1}所有真子集为元素构成的集合为M，则M=
     
    ．

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    已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，-2），那么这个一次函数的表达式是
     
    ．

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    计算：
    （1）（
    1
    300
    ） -
    1
    2
    +10（
    		3
    25
    ） 
    1
    2
    ×（
    27
    16
    ） 
    1
    4
    -
    10
    2-
    		3

    （2）
    1
    2
    lg
    32
    49
    -
    4
    3
    lg
    		8
    +lg
    		245
    +2 1+log23．

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