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    （2008•崇明县一模）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为
    1
    136
    1
    136
    ．
    分析：由题意知本题是古典概型问题，试验发生的基本事件总数为C183，选出火炬手编号为an=a1•2n-1，分类讨论当a1=1时可得3种选法；a1=2时得2种选法；a1=3时得1种选法．
    解答：解：由题意知本题是古典概型问题，
    ∵试验发生的基本事件总数为C183=17×16×3．
    选出火炬手编号为an=a1•2n-1，
    a1=1时，由1，2，4，8，16可得3种选法；
    a1=2时，由2，4，8，16可得2种选法；
    a1=3时，由3，6，12可得1种选法．
    ∴P=
    3+2+1
    17×16×3
    =
    1
    136

    故答案为：
    1
    136
    ．
    点评：本题主要考查古典概型和等差数列数列，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；④f(
    x1+x2
    2
    )    ＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（　　）

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    x-1x+1
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    -2＜b＜2
    -2＜b＜2
    ．

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    （2008•崇明县一模）已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    （2008•崇明县一模）数列{an}满足
    an+1
    an
    =2    （n∈N*），且a2=3，则an=
    3
    2
    ×2n-1
    3
    2
    ×2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县一模）已知：函数fn（x）（n∈N*）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
    1
    x
    ，并且当n＞1且n∈N*时，满足fn(x)-fn-1(x)=xn+
    1
    xn
    ．
    （1）求函数fn（x）（n∈N*）的解析式；
    （2）当n=1，2，3时，分别研究函数fn（x）的单调性与值域；
    （3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2）的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论．
    【第（3）小题将根据你所提出问题的质量，以及解决所提出问题的情况进行分层评分】

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