Question

（本题满分14分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

Answer 1

（1）
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；
③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．
（2）S＝35，S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．
S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．

试题分析：(1)茎叶图如图．
………………………...4分
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；
③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．…………………………………………………….8分
(2)＝27，S＝35…………………………………………… ………..12分
S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．
S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．……   14分
点评：我们要熟练掌握通过茎叶图的形状能判断出数据段平均值、中位数、众数、稳定性和分散程度．更要记住方差（或标准差）是用来衡量数据离散程度的量，方差（或标准差）的值越大说明数据越分散；反之，方差（或标准差）的值越小说明数据越集中。