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    （2008•温州模拟）（理科）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为
    2
    		3
    3
    的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为
    5
    		3
    6
    π
    5
    		3
    6
    π
    ．
    分析：本题首先要弄清楚曲线的形状，再根据曲线的性质及解析几何知识即可求出长度．
    解答：解：由题意，此问题的实质是以A为球心、
    2
    		3
    3

    为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为
    π
    6
    、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=
    		3
    3
    ，故各段弧圆心角为
    π
    2
    ．∴这条曲线长度为3•
    π
    6
    •
    2
    		3
    3
    +3•
    π
    2
    •
    		3
    3
    =
    5
    		3
    6
    π
    故答案为
    5
    		3
    6
    π
    点评：本题以正方体为载体，考查轨迹，考查曲线的周长，有一定的难度．
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    x
    f(x)
    ＜0}    的解集为（　　）

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    (-∞，
    1
    4
    ]
    (-∞，
    1
    4
    ]
    ．

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    S2008
    2008
    -
    S2006
    2006
    =2    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    的值为（　　）

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