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    【题目】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）

    A.56
    B.60
    C.120
    D.140

    【答案】D
    【解析】解：自习时间不少于22.5小时的频率为：（0.16+0.08+0.04）×2.5=0.7，

    故自习时间不少于22.5小时人数为：0.7×200=140，

    所以答案是：D

    【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图的相关知识点，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知直线l经过点M（﹣3，﹣3），且圆x2+y2+4y﹣21=0的圆心到l的距离为 ．
    （1）求直线l被该圆所截得的弦长；
    （2）求直线l的方程．

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    【题目】设函数f（x）=x2ex﹣1+ax3+bx2 ， 已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点．
    （1）求a和b的值；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）设g（x）= x3﹣x2 ， 试比较f（x）与g（x）的大小．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且 ，求y0的值．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

    x

    ﹣1

    0

    2

    4

    5

    F（x）

    1

    2

    1.5

    2

    1

    下列关于函数f（x）的命题；
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数
    ③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．
    其中正确命题的序号是 ．

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    【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

    时间x

    1

    2

    3

    4

    5

    命中率y

    0.4

    0.5

    0.6

    0.6

    0.4


    （1）用线性回归分析的方法求回归方程 = x+ ．
    （2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
    ．

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    【题目】已知f（n）=1+ + + +…+ ，g（n）= ﹣ ，n∈N* ．
    （1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；
    （2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．

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    【题目】有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．
    （1）共有多少种不同的分配方案？
    （2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？
    （3）某个学校分配了2个老师，有多少种不同的分配方案？
    （4）恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？

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    【题目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
    ①f（0）f（1）＞0；
    ②f（0）f（1）＜0；
    ③f（0）f（3）＞0；
    ④f（0）f（3）＜0．
    其中正确结论的序号是（ ）
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

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