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    在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。
    （1）求实数的取值范围；
    （2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
    （Ⅰ）   （Ⅱ） 不存在符合题意的常数
     （1）由已知条件，知直线的方程为，代入椭圆方程，
    得①……………………2分
    由直线与椭圆有两个不同的交点，得解得即的取值范围为。…………………5分
    （2）设则
    由方程①，知，②
    又，③
    由得.
    ∴共线等价于将②③代入，解得                                    ……………………9分
    由①知故不存在符合题意的常数.……………………12分
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    若点是以为焦点的椭圆上一点，
    且，，则此椭圆的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示椭圆，则的取值范围是(    )
    A．(5,9)B．(5,+∞)
    C．(1,5)∪(5,9)D．(-∞,9)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．

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    若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为F。若，则此椭圆的离心率为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是                                                              （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是           ．

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