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    【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．
    （1）试根据上述数据完成2×2列联表；

    数学成绩及格

    数学成绩不及格

    合计

    比较细心

    比较粗心

    合计


    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系． 参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （其中n=a+b+c+d）

    【答案】
    （1）45；10；55；15；30；45；60；40；100
    （2）解：根据2×2列联表可以求得K2的观测值

    = ；

    所以能在范错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系．


    【解析】解：（1）填写2×2列联表如下；

    数学成绩及格

    数学成绩不及格

    合计

    比较细心

    45

    10

    55

    比较粗心

    15

    30

    45

    合计

    60

    40

    100

    （1）根据题意填写2×2列联表即可；（2）根据2×2列联表求得K2的观测值，对照临界值表即可得出结论．

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    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由 算得， ．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是（ ）
    A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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