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    在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为


    1. A.
      4
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      12
    B
    分析：由题意可得点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点，可求
    解答：∵正方体的棱长为1
    ∴
    ∵|PA|+|PC′|=2
    ∴点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆
    ∵P在正方体的棱上
    ∴P应是椭圆与正方体与棱的交点
    结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B’C‘，C‘D’CC‘，AA’，AB，AD上各有一点满足条件
    故选B
    点评：本题以正方体为载体，主要考查了椭圆定义的灵活应用，属于综合性试题
    练习册系列答案
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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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