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    命题“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为
    真
    真
    命题（用“真”、“假”填空）
    分析：先利用一元二次方程根的判别式计算方程无实根时的充要条件，再通过比较集合间的关系，判断命题的真假
    解答：解：若方程x2+x-m=0无实根，则△=1-4×（-m）＜0
    解得m＜-
    1
    4
    ≤0
    故“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为真命题
    故答案为 真
    点评：本题主要考查了命题真假的判断方法，一元二次方程根的判别式及其应用，利用集合间的包含关系判断命题的真假的方法
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、下列命题错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是
    ①③
    ①③
    ．
    ①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要条件
    ②若a＞b则ac＞bc
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
    ④曲线
    x2
    8-k
    +
    y2
    k+4
    =1    是椭圆的充要条件是-4＜k＜8．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南师大附中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题错误的是（ ）
    A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”
    B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0
    D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省揭阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题错误的是（ ）
    A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”
    B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0
    D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省衡阳市两校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题错误的是（ ）
    A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”
    B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0
    D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

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