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    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。
    设椭圆方程为，由得
    ∴椭圆方程为，即x2+4y2=4b2 
    设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由OP⊥OQx1x2=-y1y2

    由△>0b2>        x1x2=       y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1 =
    ∴             b2=           ∴椭圆方程为 
    直线方程与椭圆方程联立，根据OP⊥OQx1x2=-y1y2，求得椭圆方程为
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
    （1).求椭圆C的方程;
    (2).求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A为椭圆=1上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则|AB|的最大值为________      最小值为 ________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上存在一点P，使得点P到两焦点的距离之比为，则此椭圆离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与椭圆相交于两个不同的点.
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则=（   ）
    A．B．C．D．

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