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    已知sin
    3π
    4
    ，sinx-cosx，2cos
    2π
    3
    依次成等比数列，则x在区间[0，2π）内的解集为______．
    由sin
    3π
    4
    ，sinx-cosx，2cos
    2π
    3
    依次成等比数列
    则(sinx-cosx)2=sin
    3π
    4
    •2cos
    2π
    3
    =
    		2
    2
    •2-
    1
    2
    =
    1
    2

    ∴sinx-cosx=±
    		2
    2
    即sin2x=
    1
    2

    ∵x∈[0，2π）
    ∴x=
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ，
    13π
    12
    17π
    12

    故答案为：
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ，
    13π
    12
    ，
    17π
    12
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （I）若cos
    π
    4
    cosφ-sin
    3π
    4
    sinφ=0    ，求φ的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，
    π
    4
    )
    （1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
    sin3α
    1+tanα
    -
    sinα-cos3α
    sinα+cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-sin(α-
    π
    2
    )=
    7
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；
    （Ⅱ）求
    sin3α
    1+tanα
    -
    sinα•cos3α
    sinα+cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-π）=2cos（a-2π），求
    sin3(π-α)+5cos3(4π-α)3cos3(5π+α)-sin3(-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，
    π
    4
    )
    （1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
    sin3α
    1+tanα
    -
    sinα-cos3α
    sinα+cosα
    的值．

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