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    设z＝2x＋y，式中变量满足下列条件：求z的最大值和最小值．

     

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    【解析】变量x、y所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域．(如图)

    作一组与l0：2x＋y＝0平行的直线l：2x＋y＝t.t∈R可知：当l在l0的右上方时，直线l上的点(x，y)满足2x＋y＞0，即t＞0，而且直线l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A(5，2)的直线l2所对应的t最大，以经过点B(1，1)的直线l1所对应的t最小．所以zmax＝2×5＋2＝12，zmin＝2×1＋1＝3.

     

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    函数y＝x＋(x≠0)的值域是________．

     

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    某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

    如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

     

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    若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为________．

     

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    已知实数x、y满足则z＝2x＋y的最小值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．

    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.

    (1)求棱AA1与BC所成的角的大小；

    (2)在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.

    (1)求证：MN∥平面CDE；

    (2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

     

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