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11.已知总体中各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,15,18,20(a,b∈N*),且总体的中位数为10,若要使该总体的方差最小,则a,b的取值分别是(  )
A.9,11B.10,10C.8,10D.10,11

分析 由已知得a+b=20,从而求出这组数据的平均数是10,由此能求出要使该总体的方差最小的a,b.

解答 解:∵个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,15,18,20,
且总体的中位数为10,
∴a+b=20,
∵这组数据的平均数是2+3+3+7+a+b+12+15+18+2010=10,
∴要使该总体的方差最小,a=10,b=10,
故选:B.

点评 本题考查平均数和方差的求法及应用,考查推理论证能力、运算求解能力、考查整体思想、转化化归思想,是基础题.

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