Question

(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）
与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２.５	３	４	４.５

（１） 请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（２） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

n-2	0.05	0.01
2	0.950	0.990

Answer 1

(1) y="0.7x+0.35 "  (Ⅱ)19.65(吨) 

. (1)=32.5+43+54+64.5=66.5
=="4.5 " ，  =="3." 5
=+++="86                                       " 4分

                                    7分
故线性回归方程为y="0.7x+0.35      " 8分
(2)r=0.9898,r_0.05=0.950,∴r> r_0.05  ∴有95﹪以上的把握说具有线性相关性   11分
根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35
故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)                                       14分
点评：本题考查数据处理能力、利用统计方法研究数据能力、运算能力，容易题