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    等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

     

    （1）an＝（2）

    【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.

    因为所以.

    解得a1＝1，d＝.所以{an}的通项公式为an＝.

    (2)bn＝＝，

    所以Sn＝

     

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    设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．

     

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    求1＋.

     

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    已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)设cn＝·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    等比数列{an}中，S3＝7，S6＝63，则an＝________．

     

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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.

    (1)求证：是等差数列；

    (2)求an的表达式．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的通项公式an＝ (n∈N*)，求数列前30项中的最大项和最小项．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数f(x)＝(a2－1)x是R上的减函数，则a的取值范围是________________．

     

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