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    1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1交点的个数是（　　）
    A．2B．1C．0D．以上都可能
    由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：
    x1+x2=a，x1•x2=-b
    ∵b，c∈R，
    x1=1+i，∴x2=1-i，
    ∴a=2，b=2，
    ∴直线方程为2x+2y=1，
    由圆心（0，0）到直线的距离d=
    |1|
    2
    		2
    =
    		2
    4
    ＜r=1，
    得到直线与圆的位置关系是相交，
    则直线与圆的交点个数是2个．
    故选A
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    7、若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则p+q的值是不正确（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i为虚数单位．
    （1）求z1
    （2）若z1是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根，求实数p、q的值．
    （3）若 | z1-
    .
    z2
     | ＞ 
    		2
      |z1|    ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
    （1）若a=1，b=2，且
    AB
    •
    AC
    =0    ；求c的值；
    （2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源：闵行区一模 题型：解答题

    （文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
    （1）若a=1，b=2，且
    AB
    •
    AC
    =0    ；求c的值；
    （2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
    （1）若a=1，b=2，且；求c的值；
    （2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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