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已知非零向量满足(+)•=0,且=-,则△ABC为( )
A.等腰非等边三角形
B.等边三角形
C.三边均不相等的三角形
D.直角三角形
【答案】分析:利用单位向量的定义及向量的数量积为0两向量垂直,得到等腰三角形;利用向量的数量积求出三角形的夹角,得到非等边三角形.
解答:解:分别是方向的单位向量,
向量+在∠BAC的平分线上,
由(+)•=0知,AB=AC,
=-,可得∠CAB=120°,
∴△ABC为等腰非等边三角形,
故选A.
点评:本题考查单位向量的定义;向量垂直的充要条件;向量数量积的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零向量满足(=0且=,则△ABC为(    )

A.三边均不相等的三角形                  B.直角三角形

C.等腰非等边三角形                        D.等边三角形

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已知非零向量满足(=0,且()=.则△ABC为(    )

A.三边均不相等的三角形           B.直角三角形

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9.已知非零向量满足

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已知非零向量满足()·=0且·

则△ABC为 (     )

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已知非零向量满足(+)·=0,且·=,则△ABC为

A. 等腰非等边三角形            B.等边三角形     

C. 三边均不相等的三角形        D.直角三角形

 

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