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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
p2=2pcosθ,圆ρ=2cosθ的普通方程为:x2+y2=2x,(x-1)2+y2=1,
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为:3x+4y+a=0,
又圆与直线相切,所以
|3•1+4•0+a|
32+42
=1,解得:a=2,或a=-8.
练习册系列答案
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以平面直角坐标系的原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线为参数,)上的点到曲线的最短距离是
A.0B.2C.1D.2

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求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程.

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圆C的极坐标方程为:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)圆C的直角坐标方程(  )
A.(x-1)2+(y-1)2=4B.(x+1)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y-1)2=2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线ρ=
3
2cosθ+sinθ
与直线l关于直线θ=
n
4
(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)

(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

曲线C的方程为
x=2pt2
y=2pt
(p>0,t为参数),当t∈[-1,2]时,曲线C的端点为A,B,设F是曲线C的焦点,且S△AFB=14,求P的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线为参数)的倾斜角是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,定点,点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为__________。

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