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    （本小题满分14分）已知函数满足，且有唯一实数解。
    （1）求的表达式 ；
    （2）记，且＝，求数列的通项公式。
    （3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N*，使得对任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
    解：(1) 由 即  有唯一解，
    又   ，   
    (2) 由            又    ，
    数列 是以首项为 ，公差为 的等差数列
              
    (3) 由 
    =

    要使对任意n∈N*恒成立，   只需    即
    又k∈N*       ∴k的最小值为14
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
    对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列。
    （1）设数列满足（），（不同时为0），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；
    （2）设数列的前项和为，且．
    ①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
    ②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
    （3）设数列满足（），，，，数列的前项和为，试问是否存在，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，   说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．
    ⑴求{an}的通项公式；
    ⑵若数列{bn}满足，且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
    ⑶求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，，其前项的和为．若，则(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，
    （1）求数列{an}的首项a1及公差为d
    （2）证明：数列{}为等差数列并求其前n项和Tn。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知为等差数列，且，。
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则等于(       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知等差数列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，
    （1）求数列｛an｝的通项公式；
    （2）若数列｛bn｝满足an＝log3bn，设Tn＝b1·b2……bn，当n为何值时，Tn＞1。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为  

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