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14.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a、b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a、b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0⇒a>b;
③“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“a、b、c、d∈Q,则a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$⇒a=c,b=d”;
④若“x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1.
上述类比中正确的序号是①③.

分析 根据复数的运算法则分别进行判断即可.

解答 解::①在复数集C中,若两个复数满足a-b=0,则它们的实部和虚部均相等,则a,b相等.故①正确;
②在复数范围内,a-b>0不能推出a>b,比如a=2+i,b=1+i,显然有a-b=1>0成立,但a,b不能比较大小,故②错误
③在有理数集Q中,由a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$得,则(a-c)+$\sqrt{2}$(b-d)=0,易得:a=c,b=d.则③正确;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,|z|<1表示复数模小于1,不能⇒-1<z<1,比如z=$\frac{1}{2}$i.故④错误,
故答案为:①③

点评 本题主要考查命题的真假判断,涉及复数的运算法则,根据复数的运算法则是解决本题的关键.

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