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    20．若数列{an}中，a1=2，且an=$\sqrt{3+{a}_{n-1}^{2}}$（n≥2），求通项公式an．

    分析 an=$\sqrt{3+{a}_{n-1}^{2}}$（n≥2），可得${a}_{n}^{2}-{a}_{n-1}^{2}$=3，an＞0．利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵an=$\sqrt{3+{a}_{n-1}^{2}}$（n≥2），
    ∴${a}_{n}^{2}-{a}_{n-1}^{2}$=3，an＞0．
    ∴数列$\{{a}_{n}^{2}\}$是等差数列，首项为4，公差为3．
    ∴${a}_{n}^{2}$=4+3（n-1）=3n+1，
    ∴an=$\sqrt{3n+1}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）求函数f（x）的单调增区间；
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    （3）若n=1，函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是1-$\sqrt{3}$，求m．

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    （3）求f（x）的值域．

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