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    1．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，满足sinB（sinB+sinA）+（cosC-cosA）（cosC+cosA）=0，S△ABC=4$\sqrt{3}$，则ab=16．

    分析 对条件进行化简，结合正弦定理得出三边a，b，c的关系，利用余弦定理求出C．代入面积公式得出ab．

    解答 解：∵sinB（sinB+sinA）+（cosC-cosA）（cosC+cosA）=0，
    ∴sin2B+sinAsinB+cos2C-cos2A=0，∴sin2B+sinAsinB+1-sin2C-（1-sin2A）=0，∴sin2A+sin2B-sin2C+sinAsinB=0．
    ∴a2+b2-c2=-ab，∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$．∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    ∵S△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=4$\sqrt{3}$，∴ab=16．
    故答案为16．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换，及利用正余弦定理解三角形．属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．4B．8C．14D．38

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    12．如表示采集的商品零售额（万元）与商品流通费率的一组数据：
     商品零售额 9.511.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5 23.5 25.5 27.5 
     商品流通费率 6.0 4.6 4.0 3.22.8 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 
    （1）将商品零售额作为横坐标，商品流通费率作为纵坐标，在平面直角坐标系内作出散点图；
    （2）商品零售额与商品流通费率具有线性相关关系吗？如果商品零售额是20万元，那么能否预测此时流通费率是多少呢？（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    9．如图所示，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OC}$．若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x，y的值分别是（　　）
    A．-2，-1B．-2，1C．2，-1D．2，1

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    16．函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+lg（x2-x-2）的定义域为{x|-2≤x＜1}．

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    6．某兴趣小组有4名男生，5名女生．从中选派5名学生参加一次活动，要求必须2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有多少种选派方法？从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，有多少种选派方法？分成三组，每组3人，有多少种不同的分法？

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    13．求函数y=-sin2x-cosx+2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

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    10．有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一顶点在原点，则该三角形的边长是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

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    11．已知点P、A、B、C共面，点O不在该平面内，Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$a2•$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$a8•$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$a4008•$\overrightarrow{OC}$，则S2012的值为（　　）
    A．2010B．2011C．2012D．2013

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