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    对于实数，定义运算“”：，设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是____________．

    试题分析：由所给的新定义的含义可得，即.如图所示，又因为f(x)=m要有三个不同的解，所以，所以.所以填.本题考查的是新定义函数，它的实质是分段函数的知识.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．
    (1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
    (2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
    下面我们来考虑两个函数：，.
    （Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
    （Ⅱ）若，函数在上的上界是，求的取值范围；
    （Ⅲ）若函数在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中为常数且  ）的图象经过点.
    （1）求的解析式；
    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数, 则的值是              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①函数既无最小值也无最大值；
    ②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；
    ③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；
    ④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四类函数中，具有性质“对任意的，，函数满足”
    的是（ ）
    A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(－a, －b)在函数的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数
    关于原点的中心对称点的组数为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 (     )
    A．（1,2）B．（2,3）
    C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能确定

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