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    10．若f（cosx）=-1-2cos3x，求f（sinx）．

    分析 由已知条件利用三角函数的诱导公式和函数的性质求解．

    解答 解：∵f（cosx）=-1-2cos3x，
    ∴f（sinx）=f（cos（$\frac{π}{2}$-x））
    =1-2cos（$\frac{3π}{2}-3x$）
    =1+2sin3x．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的诱导公式和函数的性质的合理运用．

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    20．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{e}$如图所示，解答下列各题：
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{e}$表示$\overrightarrow{DB}$；
    （2）用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{DB}$；
    （3）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{e}$表示$\overrightarrow{EC}$；
    （4）用$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EC}$．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$，那么f-1（$\frac{2}{3}$）=（　　）
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    （1）cosθ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    （2）$\frac{1}{2}$≤sinθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    5．将直线l：y=2x绕点P（1，-2）旋转180°得到直线l′，则直线l′的方程是2x-y-8=0．

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    15．如图1，矩形APCD中，AD=2AP，B为PC的中点，将△APB折沿AB折起，使得PD=PC，如图2．
    （1）若E为PD中点，证明：CE∥平面APB；
    （2）证明：平面APB⊥平面ABCD．

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    2．已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，若不等式$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0对区间（-∞，0）内任意两个不相等的实数x1、x2恒成立，则不等式2xf（3x）＜0的解集是（-$\frac{1}{3}$，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）．

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    11．已知点F（c，0）（c＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，F关于直线y=$\sqrt{3}$x的对称点A也在该椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$+2B．$\sqrt{3}$-1C．-$\sqrt{3}$+1D．-$\sqrt{3}$+2

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    12．已知函数f（x）满足f（x-1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=3．

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