练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x，y＞0，且x+y=4，若不等式
    1
    x
    +
    4
    y
    ≥m恒成立，则实数m的最大值为______．
    ∵x，y＞0，且x+y=4，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =（
    1
    x
    +
    4
    y
    ）（
    x+y
    4
    ）
    =
    1
    4
    （5+
    y
    x
    +
    4x
    y
    ）≥
    1
    4
    （5+2×2）=
    9
    4
    ，
    当且仅当y=2x=
    8
    3
    时等号成立．
    故m≤
    9
    4
    ，即实数m的最大值为
    9
    4
    ．
    故答案为：
    9
    4
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y＞0，且x+2y=3，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y＞0，且x+y=4，若不等式
    1
    x
    +
    4
    y
    ≥m恒成立，则实数m的最大值为
    9
    4
    9
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y＞0，且x+2y=2，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省、阳东一中高二上联考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    设x，y>0，且x＋2y＝2，则的最小值为           。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省平凉市灵台一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设x，y＞0，且x+2y=3，则+的最小值为（ ）
    A．2
    B．
    C．1+
    D．3+2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案