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    已知正数a，b满足3ab+a+b=1，则ab 的最大值是
    1
    9
    1
    9
    ．
    分析：由3ab+a+b=1得到a+b=1-3ab，因为a，b为正数，所以利用基本不等式a+b≥2
    		ab
    得到不等式，求出解集即可得到ab的最大值；
    解答：解：因为a，b为正数，所以由基本不等式化简得：1-3ab=a+b≥2
    		ab
    ，
    所以3ab+2
    		ab
    -1≤0，
    		ab
    ≤
    1
    3
    ，ab≤
    1
    9
    ，当且仅当a=b时等号成立，
    得到ab的最大值是
    1
    9
    ；
    故答案为
    1
    9
    ．
    点评：此道题的方法实质是利用基本不等式将等式转化为不等式后，解不等式；而不是直接用基本不等式放缩得到最值，因此不存在放缩后是否为定值的问题．要求学生灵活运用基本不等式求函数的最值．
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    		1+b2
    ≤
    		6
    ．

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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    （2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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    9
    a
    +
    1
    b
    =3，则ab的最小值为
     
    ．

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    （2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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