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    3．已知tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{4}{5}$．

    分析 先把$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$的分子分母同时除以cosα，再把tanα=2代入能求出结果．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{tanα+2}{2tanα+1}$=$\frac{2+2}{2×2+1}$=$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．

    练习册系列答案
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    16．用Venn图画出表示下列关系的图象并描出集合所表示的区域：
    （1）全集为U，A⊆B，∁U（A∩B）；
    （2）全集为U，A∩B=∅，∁U（A∪B）．

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    17．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-5≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．3$+2\sqrt{2}$B．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为2.2元，能够成交的股数为600．
    卖家意向价（元）2.12.22.32.4
    意向股数200400500100
    买家意向价（元）2.12.22.32.4
    意向股数600300300100

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    18．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，0）；
    （2）a+c=10，a-c=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设向量$\overrightarrow a=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow b=（{{x_2}，{y_2}}）$，定义运算：$\overrightarrow a$*$\overrightarrow b$=（x1x2，y1y2）．已知向量$\overrightarrow m=（{2，2}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{π}{3}，-1}）$，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow m*\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow n$（其中O为坐标原点），
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}}]$时，求函数y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心C在直线x+y-1=0上，且点C在第二象限，半径为$\sqrt{2}$．  
    （1）求圆C的方程； 
    （2）斜率为2的直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，求直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ）（θ∈R），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．
    （1）当θ为何值时，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$不能作为平面向量的一组基底；
    （2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{b}$上的投影的最大值；
    （3）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的取值范围．

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    13．（普通中学做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤1的解集是（　　）
    A．（-∞，1]∪[5，+∞）B．（-∞，1）∪[5，+∞）C．（1，5]D．[5，+∞）

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