已知数列中.且点在直线上．(1)求数列的通项公式,(2)若函数求函数的最小值,(3)设表示数列的前项和.试证明:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分14分）
已知数列

中，

且点

在直线

上．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若函数

求函数

的最小值；
（3）设

表示数列

的前

项和，
试证明：

．

（1）

（2）

解

：（1）由点P

在直线

上，即

， …2分
且

，数列{

}是以1为首项，1为公差的等差数列

，

……………4分
（2）

…………………6分

所以

是单调递增，故

的最小值是

……………10分

（3）

，可得

，

……………11分

……………12分

…………

，

……………14分
另解：

此式中有

个1，有

个

，

，1个

。 ………………12分

。

………………14分

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